tugas TEORI EKONOMI

Diketahui        :

Ø  Q  = 4K^1/2 L^1/4

Ø  Modal (K) per unit = $8

Ø  Tenaga Kerja(L) per unit =$1

Ø  Anggaran yang tersedia = $48

Ditanya           :

a.       Input K dan L yang harus digunakan agar biaya terendah !

b.      Jumlah output yang dihasilkan Least Cost Combination !

c.       Presentase perubahan jumlah output yang dihasilkan jika input modal (k) ditambah 8%, input L dan teknologi tetap!

d.      Presentase perubahan perubahan output yang dihasilkan jika input L ditambah 10%. Modal (k) dan teknologi tetap!

e.       Presentase perubahan output yang dihasilkan jika input K dan L ditambah 10%  sedangkan teknologi tetap!

f.       Skala produksi proses produksi tersebut (inereasing, decreasing, constant)

g.      Skala tingkat penggunaan input K dan L dalam proses produksi tersebut (Capital Intensive atau Labor Intensive)!

Jawaban          :

a.       MP_K  = MP_L

P_K           P_L

Q = 4K^1/2L^1/4

MP_K  =  4(1/2) K^1/2L^1/4 = 2K^-1/2L^1/4

MP_L  =  4K^1.2  (1/4)L^3/4 = K^1/2L^-1/4

P_K  = 8

P_L  = 1

C  = 48

2K^-1/2L^1/2  = K^1/2L^-3/4

      8

L = 4K

P_KK + P_LL = C

8K + L = 48

8K + 4K = 48

12K = 48

    K = 4

L  = 4K

L  = 4 * 4 = 16

     L = 16

Jadi, jumlah input K dan L yang digunakan agar biaya terendah adalah 4 unit dan 16 unit.

b.      Q = 4K^1/2L^1/4

Q = 4(4)^1/2(16)^1/4

Q = 4(2) * 4

Q = 32

Jadi, jumlah output yang dihasilkan pada saat Least Cost Combination adalah 32.

c.       Besarnya koefisien elastisitas input K adalah K^1/2 artinya jika input ditambah 1% (input tidak berubah), jika input modal (K) ditambah 8%, sedangkan input L yang digunakan dalam proses produksi tidak berubah maka jumlah output meningkat sebanyak 4%.

d.      Besarnya koefisien elastisitas input L adalah L^1/4, jika input L ditambah 1% (input tidak berubah) maka, output meningkat ¼%. Jadi, input modal (K) ditambah 10%, sedangkan input K yang digunakan dalam proses produksi tidak berubah. Maka, jumlah output meningkat sebanyak 2,5%.

e.       Besarnya penjumlahan koefisien elastisitas input K dan input L adalah ½ + ¼ = ¾ jika input K dan input L ditambah 1% maka output meningkat ¼%, jadi input modal (K) dan input tenaga kerja (L) ditambah 10% (proses produksi tidak berubah), maka jumlah output meningkat sebanyak 7,5%.

f.       Besarnya penjumlahan koefisien elastisitas input K dan input L adalah ½ + ¼ < 1. Skala produksi adalah Decreasing Return to Scale.

g.      Koefisien elastisitas input K (EK = ½) > koefisien elastisitas input L (EL = ¼), proses produksi disebut Capital Intensive.